Вилка (арбитражная ситуация, арбитраж)

Ставки на спорт разные люди воспринимают по-разному. Для кого-то, например, для букмекеров и профессиональных игроков, это серьезный аналитический труд и бизнес, для других интеллектуальное развлечение, связанное с риском для кошелька, но способное дать значительное моральное и приличное материальное удовлетворение от грамотно проанализированной игры или удачного применения интуиции. Некоторые игроки даже пытаются рассматривать ставки на спорт как инвестиции, по аналогии с вложениями в фондовый рынок. Конечно, это значительное преувеличение – ставки на спорт никогда не будут, по очевидным причинам, рассматриваться как серьезный аналог инвестиций. Тем не менее, в них есть ситуации, которые схожи с ситуациями в торговле на фондовом и валютном рынках – это арбитражные ситуации, которые в ставках на спорт также называются вилками.

Ставки на спорт содержат значительный элемент риска, как со стороны букмекера, так и со стороны игрока. Правила и практика ставок на спорт, также как и правила и практика любого вида азартных игр построены таким образом, чтобы дать преимущество конторе. Однако, и у игрока есть один хороший инструмент, дающий возможность делать теоретически безрисковые ставки и получать при этом прибыль независимо от исхода спортивного события. Это, так называемые, вилки, которые уже упоминались выше. Они то и придают ставкам на спорт инвестиционный ‘привкус’.

Рассмотрим следующий реальный пример. Матч по гандболу Россия – Норвегия.

Вот линии трех букмекерских контор: Спорт-Шанс, Фон и БетСити. Они взяты из контор в один и тот же момент времени. Сами конторы выбраны совершенно случайно, в том смысле что арбитражная ситуация может произойти в комбинации любых контор. Тот факт, что я использовал информацию из данных контор, не несет никакой рекламной нагрузки и не является моей рекомендацией по использованию именно этих контор.

В букмекерской конторе Спорт-Шанс мы возьмем коэффициент на победу Норвегии (исход - П1) – 2.40. Это означает, что если мы поставим на Норвегию, и она выиграет, то на каждые 100 рублей, которые мы поставили, мы получим от букмекерской конторы 240 рублей. Из них 100 рублей – это наша первоначальная ставка, а 140 рублей это наша чистая прибыль.

В букмекерской конторе Фон сделаем ставку на победу России (исход - 2) с коэффициентом 2.20. Это означает, что если мы поставим на Россию, и она выиграет, то на каждые 100 рублей, которые мы поставили, мы получим от букмекерской конторы 220 рублей. Из них 100 рублей – это наша первоначальная ставка, а 120 рублей это наша чистая прибыль.

В букмекерской конторе БетСити нас интересует коэффициент на ничью (исход - X), который равен 11.5. Это означает, что если мы поставим на ничью, и никакая команда не выиграет, то на каждые 100 рублей, которые мы поставили, мы получим от букмекерской конторы 1150 рублей. Из них 100 рублей – это наша первоначальная ставка, а 1050 рублей это наша чистая прибыль.

Если мы сделаем ставку только в одной из этих контор и на одно событие, то всегда может случиться так, что результат игры мы не угадали и плакали наши денежки. То же самое может произойти, если мы сделаем ставки в двух конторах на два события – поскольку исходов три: победа Норвегии, победа России и ничья, то может случиться как раз тот исход, на который мы не поставили, со всеми вытекающими последствиями. То есть риск неизбежен.

Однако, что будет, если поставить на все три исхода одновременно? Если мы поставим на все три исхода одновременно в одной и той же конторе, то, несмотря на то, что одна из наших ставок обязательно выиграет, в качестве выплаты мы получим сумму, которая не покрывает сумму сделанных ставок – то есть, в итоге мы проиграем. Это связано с тем, что в коэффициенты выплат на три возможных исхода заранее заложена комиссия букмекерской конторы, которая дает ей возможность получать прибыль. Однако коэффициенты различных букмекерских контор в силу разных причин могут быть не так ‘согласованы’, как в одной и той же конторе. И тогда мы можем получить ту ситуацию, которую называют арбитражной ситуацией или вилкой.

Покажем, что три выбранных выше исхода в трех разных, выбранных нами, букмекерских конторах, дают нам пример арбитражной ситуации. То есть, поставив определенные суммы на все три возможных исхода, мы получим прибыль при любом реальном исходе игры. Допустим, что мы имеем 1000 рублей и хотим сделать ставки на эту сумму. Разобьем эту сумму на ставки следующим специальным образом:

поставим на Норвегию 434.86 рубля

поставим на Россию 474.39 рублей

и поставим на ничью 90.75 рублей.

Посмотрим, что будет при реализации каждого из трех возможных исходов.

Если победила Норвегия, то поскольку мы ставили на нее по коэффициенту 2.4, мы получим на руки 434.86*2.4 ~ 1043.66 рубля.

Если победила Россия, то поскольку мы ставили на нее по коэффициенту 2.2, мы получим на руки 474.39*2.2 ~ 1043.66 рубля.

Если победила дружба (ничья), то поскольку мы ставили на нее по коэффициенту 11.5, мы получим на руки 90.75*11.5 ~ 1043.63 рубля.

Отсюда видно, что чтобы ни произошло, мы получим на руки, приблизительно, на 43.63 рубля больше чем поставили на все три исхода вместе взятые. То есть мы получили прибыль 4.36% с оборота без риска проиграть, с одной операции. А такие операции можно делать несколько раз каждый день.

Не все, конечно, так идеально. Риск, конечно же, существует, но он связан только с форс-мажорными обстоятельствами, которые, впрочем, нужно учитывать вилочнику, то есть игроку, практически использующему арбитражные ситуации в ставках на спорт.

Почему возникают вилки, арбитражные ситуации? Существует ‘оригинальное’ мнение, согласно которому большинство вилок (практически все) являются ‘ошибками’ одной из контор, участвующих в вилке. Далее следует вывод, что поскольку вилочная ситуация является ошибкой одной из контор, то она просто откажется выплатить деньги, сославшись на техническую ошибку персонала. Таким образом, вилки и возможность на них зарабатывать это полная чушь. Правда есть много игроков, которые, не зная об этом, продолжают успешно играть на вилках, хотя и не без проблем, конечно. Понятно, что большинство вилок, реальных вилок, хотя и с небольшим процентом прибыли, не являются ошибками букмекерских контор. И соответственно, в подавляющем большинстве случаев вилочные ставки будут рассчитаны конторами и деньги по ним выплачены (если контора вообще платит по своим обязательствам). Разница в линиях различных контор, приводящая к вилкам, реально существует в силу различных реальных особенностей процедур первоначального образования и изменения линий в процессе приема ставок. Можно сказать, что при этом возникают ‘ошибки’, но это лишь объективные, то есть практически неисправимые, ошибки ‘измерения’ линий, и ‘ошибки’ процедур, изменяющих линии с целью оптимизации прибыли каждой конкретной конторы (как они это конкретно понимают).

Арбитражные ситуации можно искать и находить вручную, просматривая линии нескольких контор. Но это очень трудоемкая и нудная работа. К счастью для этого существует ряд автоматизированных сервисов, например www.livelines.ru. Он позволяет находить не только арбитражные ситуации (вилки), но и получать сравнительную информацию по линиям более 80 контор (включая все русскоязычные) с достаточно малой задержкой. Кроме того, имеется информация об изменении (движении) линий, которую можно с успехом использовать при нахождении ставок с перевесом над букмекерской конторой.

Ниже приводится список известных типов вилок, условия вилочности и формулы для сумм ставок при равномерном получении прибыли. Более подробно математика вилок рассмотрена в моей книге Расчет арбитражных ситуаций (вилок) в букмекерских конторах и на биржах ставок.

Полный список типов вилок.

Номер	Вилка	Формула N
1	П1 – П2	1
2	Форы	1
3	Тоталы	1
4	1-2X	1
5	1X-2	1
6	X-12	1
7	1-X-2	2
8	П1-S(0:2)-S(1:2)	2
9	S(2:0)-S(2:1)-П2	2
10	F1(-0.5)-X- 2	2
11	1-X-F2(-0.5)	2
12	F1(-0.5)-X- F2(-0.5)	2
13	П1-X-2	3
14	F1(0)-X-2	3
15	1-X-F2(0)	3r
16	1-X-П2	3r
17	F1(0)-X-F2(-0.5)	3
18	П1-X-F2(-0.5)	3
19	F1(-0.5)-X-F2(0)	3r
20	F1(-0.5)-X-П2	3r
21	F1(0)-2X-2	4
22	П1-2X-2	4
23	F1(0)-F2(+0.5)-2	4
24	F1(0)-2X-F2(-0.5)	4
25	F1(0)-F2(+0.5)-F2(-0.5)	4
26	П1-F2(+0.5)-2	4
27	П1-2X-F2(-0.5)	4
28	П1-F2(+0.5)-F2(-0.5)	4
29	1-1X-F2(0)	4r
30	1-F1(+0.5)-F2(0)	4r
31	F1(-0.5)-1X- F2(0)	4r
32	F1(-0.5)-F1(+0.5)- F2(0)	4r
33	1-1X- П2	4r
34	1-F1(+0.5)-П2	4r
35	F1(-0.5)-1X-П2	4r
36	F1(-0.5)-F1(+0.5)-П2	4r
37	F1(+1)-2-F2(-1.5)	4
38	F1(+1)- F2(-0.5)-F2(-1.5)	4
39	F1(-1.5)-1-F2(+1)	4r
40	F1(-1.5)-F1(-0.5)-F2(+1)	4r
41	F1(-1)-F2(+1.5)-2X	4
42	F1(-1)-F2(+1.5)- F2(+0.5)	4
43	1X-F1(+1.5)-F2(-1)	4r
44	F1(+0.5)-F1(+1.5)-F2(-1)	4r
45	F1(+2)-F2(-1.5)-F2(-2.5)	4
46	F1(-2.5)-F1(-1.5)-F2(+2)	4r
47	F1(-2)-F2(+2.5)-F2(+1.5)	4
48	F1(+1.5)-F1(+2.5)-F2(-2)	4r
49	F1(-0.25)-X-2	5
50	F1(-0.25)-X-F2 (-0.5)	5
51	1-X-F2 (-0.25)	5r
52	F1 (-0.5)-X-F2 (-0.25)	5r
53	F1(-0.25)-2X-2	6
54	F1(-0.25)-2X- F2 (-0.5)	6
55	F1(-0.25)- F2 (+0.5)- F2 (-0.5)	6
56	F1(-0.25)- F2 (+0.5)-2	6
57	1-1X-F2(-0.25)	6r
58	F1(-0.5)- F1(+0.5)-F2(-0.25)	6r
59	1- F1(+0.5)-F2(-0.25)	6r
60	F1(-0.5)-1X-F2(-0.25)	6r
61	F1(+0.75)-2-F2 (-1.5)	6
62	F1(+0.75)-F2 (-0.5)-F2 (-1.5)	6
63	F1(-1.5)-1-F2 (+0.75)	6r
64	F1(-1.5)-F1(-0.5)-F2(+0.75)	6r
65	F1(+1.75)-F2(-1.5)-F2(-2.5)	6
66	F1(-2.5)-F1(-1.5)-F2 (+1.75)	6r
67	F1(-1.25)-F2(+1.5)-2X	6
68	F1(-1.25)-F2(+1.5)-F2 (+0.5)	6
69	1X-F1(+1.5)-F2(-1.25)	6r
70	F1(+0.5)-F1(+1.5)-F2 (-1.25)	6r
71	F1(-2.25)-F2 (+2.5)-F2 (+1.5)	6
72	F1(+1.5)-F1(+2.5)-F2 (-2.25)	6r
73	F1(+0.25)-X-2	7
74	F1(+0.25)-X-F2(-0.5)	7
75	1-X-F2(+0.25)	7r
76	F1(-0.5)-X-F2(+0.25)	7r
77	F1(+0.25)-2X-2	8
78	F1(+0.25)-2X-F2 (-0.5)	8
79	F1(+0.25)-F2(+0.5)-F2(-0.5)	8
80	F1(+0.25)-F2(+0.5)-2	8
81	1-1X-F2(+0.25)	8r
82	F1(-0.5)-1X-F2(+0.25)	8r
83	1- F1(+0.5)-F2(+0.25)	8r
84	F1(-0.5)-F1(+0.5)-F2(+0.25)	8r
85	F1(+1.25)-F2(-0.5)-F2(-1.5)	8
86	F1(+1.25)-2-F2(-1.5)	8
87	F1(-1.5)-F1(-0.5)-F2(+1.25)	8r
88	F1(-1.5)-1-F2(+1.25)	8r
89	F1(+2.25)-F2(-1.5)-F2(-2.5)	8
90	F1(-2.5)-F1(-1.5)-F2(+2.25)	8r
91	F1(-0.75)-F2(+1.5)-F2(+0.5)	8
92	F1(-0.75)-F2(+1.5)-2X	8
93	F1(+0.5)-F1(+1.5)-F2(-0.75)	8r
94	1X-F1(+1.5)- F2(-0.75)	8r
95	F1(-1.75)-F2(+2.5)-F2(+1.5)	8
96	F1(+1.5)-F1(+2.5)-F2(-1.75)	8r
97	F1(-0.25)-X-F2(0)	9
98	F1(-0.25)-X-П2	9
99	F1(0)-X-F2(-0.25)	9r
100	П1-X-F2(-0.25)	9r
101	F1(-0.25)-2X-F2(0)	10
102	F1(-0.25)- F2(+0.5)-F2(0)	10
103	F1(-0.25)-2X-П2	10
104	F1(-0.25)- F2(+0.5)-П2	10
105	F1(+0.75)- F2(-0.5)-F2(-1)	10
106	F1(+1.75)- F2(-1.5)-F2(-2)	10
107	F1(+0.75)-2-F2(-1)	10
108	F1(-1.25)- F2(+1.5)-F2(+1)	10
109	F1(-1)-1-F2(+0.75)	10r
110	F1(-1)- F1(-0.5)-F2(+0.75)	10r
111	F1(-2)- F1(-1.5)-F2(+1.75)	10r
112	F1(0)-F1(+0.5)-F2(-0.25)	10r
113	F1(+1)-F1(+1.5)-F2(-1.25)	10r
114	F1(0)-1X-F2(-0.25)	10r
115	П1-1X-F2(-0.25)	10r
116	П1-F1(+0.5)-F2(-0.25)	10r
117	F1(-0.25)-X-F2(-0.25)	11
118	F1(-0.25)-2X-F2(-0.25)	12
119	F1(-0.25)- F2(+0.5)-F2(-0.25)	12
120	F1(-0.25)-1X-F2(-0.25)	12r
121	F1(-0.25)- F1(+0.5)-F2(-0.25)	12r
122	F1(+0.75)-2-F2(-1.25)	12
123	F1(+0.75)-F2(-0.5)-F2(-1.25)	12
124	F1(-1.25)-1-F2(+0.75)	12r
125	F1(-1.25)-F1(-0.5)-F2(+0.75)	12r
126	F1(+1.75)-F2(-1.5)-F2(-2.25)	12
127	F1(-2.25)-F1(-1.5)-F2(+1.75)	12r
128	F1(-1.25)-F2(+1.5)-F2(+0.75)	12
129	F1(+0.75)-F1(+1.5)-F2(-1.25)	12r
130	F1(-2.25)-F2(+2.5)-F2(+1.75)	12
131	F1(+1.75)-F1(+2.5)-F2(-2.25)	12r
132	F1(0)-F2(+0.25)-F2(-0.5)	13
133	F1(0)-F2(+0.25)-2	13
134	P1-F2(+0.25)-F2(-0.5)	13
135	P1-F2(+0.25)-2	13
136	F1(-0.5)-F1(+0.25)-F2(0)	13r
137	1-F1(+0.25)- F2(0)	13r
138	F1(-0.5)-F1(+0.25)-P2	13r
139	1-F1(+0.25)- P2	13r
140	F1(+1)-F2(-0.75)-F2(-1.5)	13
141	F1(-1.5)-F1(-0.75)-F2(+1)	13r
142	F1(+2)-F2(-1.75)-F2(-2.5)	13
143	F1(-2.5)-F1(-1.75)-F2(+2)	13r
144	F1(-1)-F2(+1.25)-F2(+0.5)	13
145	F1(-1)-F2(+1.25)-2X	13
146	F1(+0.5)-F1(+1.25)-F2(-1)	13r
147	1X-F1(+1.25)- F2(-1)	13r
148	F1(-2)-F2(+2.25)-F2(+1.5)	13
149	F1(+1.5)-F1(+2.25)-F2(-2)	13r
150	F1(0)-2X-F2(-0.25)	14
151	F1(0)- F2(+0.5)-F2(-0.25)	14
152	P1-2X-F2(-0.25)	14
153	P1- F2(+0.5)-F2(-0.25)	14
154	F1(-0.25)-1X-F2(0)	14r
155	F1(-0.25)-F1(+0.5)-F2(0)	14r
156	F1(-0.25)-1X-P2	14r
157	F1(-0.25)-F1(+0.5)-P2	14r
158	F1(+1)-2-F2(-1.25)	14
159	F1(+1)- F2(-0.5)-F2(-1.25)	14
160	F1(-1.25)-1-F2(+1)	14r
161	F1(-1.25)- F1(-0.5)-F2(+1)	14r
162	F1(+2)- F2(-1.5)-F2(-2.25)	14
163	F1(-2.25)- F1(-1.5)-F2(+2)	14r
164	F1(-1)- F2(+1.5)-F2(+0.75)	14
165	F1(+0.75)- F1(+1.5)-F2(-1)	14r
166	F1(-2)- F2(+2.5)-F2(+1.75)	14
167	F1(+1.75)- F1(+2.5)-F2(-2)	14r
168	F1(+0.25)-F2(0)-F2(-0.5)	15
169	F1(+0.25)-P2-F2(-0.5)	15
170	F1(+1.25)-F2(-1)-F2(-1.5)	15
171	F1(+0.25)-F2(0)-2	15
172	F1(+0.25)-P2-2	15
173	F1(-0.75)-F2(+1)-F2(+0.5)	15
174	F1(-0.75)-F2(+1)-2X	15
175	F1(-1.75)-F2(+2)-F2(+1.5)	15
176	1-F1(0)-F2(+0.25)	15r
177	F1(-0.5)-F1(0)-F2(+0.25)	15r
178	1-P1-F2(+0.25)	15r
179	F1(-0.5)-P1-F2(+0.25)	15r
180	F1(-1.5)-F1(-1)-F2(+1.25)	15r
181	1X-F2(+1)-F2(-0.75)	15r
182	F1(+0.5)-F2(+1)-F2(-0.75)	15r
183	F1(+1.5)-F2(+2)-F2(-1.75)	15r
184	1X-12-2X	16
185	F1(+0.25)-12-2X	17
186	1X-12-F2(+0.25)	17r
187	F1(+0.25)-12-F2(+0.25)	18
188	F1(0)-12-2X	19
189	1X-12-F2(0)	19r
190	F1(0)-12-F2(+0.25)	20
191	F1(+0.25)-12-F2(0)	20r

Условия вилочности коэффициентов

и формулы равномерного распределения прибыли по всем исходам

Номер формулы	Уравнения прибыльности	Условия вилочности коэффициентов
1	K1*V1 > V K2*V2 > V	L = 1/K1+1/K2 < 1 V1 = V/(L*K1) V2 = V/(L*K2)
2	K1* V1 > V K2* V2 > V K3* V3 > V	L = 1/K1+1/K2+1/K3 < 1 V1 = V/(L*K1) V2 = V/(L*K2) V3 = V/(L*K3)
3	K1* V1 > V K2* V2 +V1 > V K3* V3 > V	L = 1/K1+1/K3+( K1-1)/(K1*K2) < 1 V1 = V/(L*K1) V2 = V*(K1-1)/(L*K1*K2) V3 = V/(L*K3)
4	K1* V1 > V K2* V2 + V1 > V K2* V2 + K3* V3 > V	L = 1/ K1+1/(K1*K3)+( K1-1)/(K1*K2) < 1 V1 = V/(L*K1) V2 = V*(K1-1)/(L*K1*K2) V3 = V/(L*K1*K3)
5	K1* V1 > V K2* V2 +V1/2 > V K3* V3 > V	L = 1/K1+1/K3+( K1-1/2)/(K1*K2) < 1 V1 = V/(L*K1) V2 = V*(K1-1/2)/(L*K1*K2) V3 = V/(L*K3)
6	K1* V1 > V K2* V2 +V1/2 > V K2* V2 + K3* V3 > V	L = 1/ K1+1/ (2*K1*K3)+( K1-1/2)/(K1*K2) < 1 V1 = V/(L*K1) V2 = V*(K1-1/2)/(L*K1*K2) V3 = V/(2*L*K1*K3)
7	K1* V1 > V K2* V2 +V1/2 + K1*V1/2> V K3* V3 > V	L = 1/ K1+1/ K3+( K1-1)/(2*K1*K2) < 1 V1 = V/(L*K1) V2 = V*(K1-1)/(L*2*K1*K2) V3 = V/(L*K3)
8	K1* V1 > V K2* V2 +V1/2 + K1*V1/2> V K2* V2 + K3* V3 > V	L = 1/ K1+( K1-1)/ (2*K1*K2)+( K1+1)/(2*K1*K3)< 1 V1 = V/(L*K1) V2 = V*( K1-1)/(L*2*K1*K2) V3 = V*( K1+1)/(L*2 K1*K3)
9	K1* V1 > V K2* V2 +V1/2 + V3 > V K3* V3 > V	L = 1/K1+1/K3+(2*K1*K3-K3-2*K1)/(2*K1*K2*K3) < 1 L2 = (2*K1*K3-K3-2*K1)/(2*K2*K3) V1 = V/(L*K1) V2 = (V*L2)/(L*K1) V3 = V/(L*K3)
10	K1* V1 > V K2* V2 +V1/2 + V3 > V K2* V2 + K3* V3 > V	L = 1/K1+1/(2*K1*(K3-1))+1/K2-1/(2*K2*K1)-1/(2*(K3-1)*K2*K1) < 1 L2 = (K1-1/2-1/(2*(K3-1)))/ K2 V1 = V/(L*K1) V2 = (V*L2)/(L*K1) V3 = V/(L*K1*2*( K3-1))
11	K1*V1 > V K2*V2+V1/2 +V3/2 > V K3*V3 > V	L = 1/K1+1/K2+1/K3-1/(2*K2*K1) -1/(2*K2*K3) < 1 L2 = (K1-1/2- K1/2*K3)/ K2 V1 = V/(L*K1) V2 = (V*L2)/(L*K1) V3 = V/(L*K3)
12	K1*V1 > V K2*V2+V1/2 +V3/2 > V K2*V2+K3*V3 > V	L = 1/K1+1/K2+1/((2*K3-1)* K1)-1/(2*K2*K1) -1/(2*(2*K3-1)*K2*K1) < 1 L2 = (K1-1/2-1/(2*(2*K3-1)))/ K2 V1 = V/(L*K1) V2 = (V*L2)/(L*K1) V3 = V/(L*K1*(2*K3-1))
13	K1*V1 > V V1+V2/2+K2*V2/2 >V K3*V3+K2*V2 > V	L = 1/K1+2*(K1-1)/( K1*(K2+1))+1/K3-2*K2*(K1-1)/( K1* K3*(K2+1)) < 1 V1 = V/(L*K1) V2 = V*2*(K1-1)/(L*K1*(K2+1)) V3 = V*(K2+1+(K1-1)*(1-K2))/(L*K1*(K2+1)*K3)
14	K1*V1 > V V1+K2*V2+V3/2>V K2*V2+K3*V3> V	L = 1/K1+1/K2-1/(K1*K2)- 1/(2*K1*K2*(K3-0.5))+1/(K1*(K3-0.5)) < 1 L2 = (K1-1-1/(2*(K3-0.5))/K2 V1 = V/(L*K1) V2 = (V*L2)/(L*K1) V3 = V/(L*K1*(K3-0.5))
15	K1*V1 > V K1*V1/2+V1/2+V2>V K2*V2+K3*V3> V	L = 1/2+1/(2*K1)+1/K3- K2*( K1-1)/2*K3*K1 < 1 L3 = (2*K1- K2*(K1-1))/2*K3 V1 = V/(L*K1) V2 = V*(K1-1)/(2*L*K1) V3 = (V*L3)/(L*K1)
16	K1*V1+K2*V2> V K1*V1+K3*V3 > V K2*V2+K3*V3 > V	L = 1/K1+1/K2+1/K3 < 2 V1 = V/(L*K1) V2 = V/(L*K2) V3 = V/(L*K3)
17	K1*V1+K2*V2> V (K1+1)*V1/2+K3*V3 > V K2*V2+K3*V3 > V	L = 1/K1+1/K2+1/( K1*K2)+2/K3 < 3 L3 = K1/K3 L2 = (K1+1)/2*K2 V1 = V/(1+L2+L3) V2 = (L2*V)/(1+L2+L3) V3 = (L3*V)/(1+L2+L3)
18	K1*V1+K2*V2> V (K1+1)*V1/2+(K3+1)*V3/2 > V K2*V2+K3*V3 > V	L = (1/( 2*K1*K3+K1+K3))(2*K1+(K1+K3)/K2+2*K3) < 1 L3 = K1/K3 L2 = (K1+ K3)/2*K2*K3 V1 = V/(1+L2+L3) V2 = (L2*V)/(1+L2+L3) V3 = (L3*V)/(1+L2+L3)
19	K1*V1+K2*V2 > V V1+K3*V3 > V K2V2+K3*V3 > V	L = (1/K3+1/(K1*K2)) < 1 L3 = K1/K3 L2 = 1/K2 V1 = V/(1+L2+L3) V2 = (L2*V)/(1+L2+L3) V3 = (L3*V)/(1+L2+L3)
20	K1*V1+K2*V2 > V V1+V3/2+K3*V3/2 > V K2V2+K3*V3 > V	L = (1/K3+1/(K1*K2)-(K2-1)*(K3-1)/(2*K2*K3) < 1 L3 = K1/K3 L2 = K1-1-(K3+1)*K1/(2*K3) V1 = V/(1+L2+L3) V2 = (L2*V)/(1+L2+L3) V3 = (L3*V)/(1+L2+L3)

Полный список вилок с участием

европейского гандикапа

(1-X-2 с форой).

Номер	Вилка	Формула N
1	1(-1)-X1(-1)-2(+1)	2
2	1(-2)-X1(-2)-2(+2)	2
3	1(-3)-X1(-3)-2(+3)	2
4	1(+1)-X1(+1)-2(-1)	2
5	1(+2)-X1(+2)-2(-2)	2
6	1(+3)-X1(+3)-2(-3)	2
7	F1(-1)-X1(-1)-2(+1)	3
8	F1(-2)-X1(-2)-2(+2)	3
9	F1(-3)-X1(-3)-2(+3)	3
10	F1(+1)-X1(+1)-2(-1)	3
11	F1(+2)-X1(+2)-2(-2)	3
12	F1(+3)-X1(+3)-2(-3)	3
13	1(+1)-X2(-1)-F2(-1)	3r
14	1(+2)-X2(-1)-F2(-2)	3r
15	1(+3)-X2(-1)-F2(-3)	3r
16	1(-1)-X2(+1)-F2 (+1)	3r
17	1(-2)-X2(+1)-F2 (+2)	3r
18	1(-3)-X2(+1)-F2(+3)	3r
19	F1(-1.5)-X1(-1)-2(+1)	2
20	1(-1)-X1(-1)-F2(+0.5)	2
21	F1(-1.5)-X1(-1)-F2(+0.5)	2
22	F1(-2.5)-X1(-2)-2(+2)	2
23	1(-2)-X1(-2)-F2(+1.5)	2
24	F1(-2.5)-X1(-2)-F2(+1.5)	2
25	F1(-3.5)-X1 (-3)-2(+3)	2
26	1(-3)-X1(-3)-F2(+2.5)	2
27	F1(-3.5)-X1(-3)-F2(+2.5)	2
28	F1(+0.5)-X1(+1)-2(-1)	2
29	1(+1)-X1(+1)-F2(-1.5)	2
30	F1(+0.5)-X1(+1)-F2(-1.5)	2
31	F1(+1.5)-X1(+2)-2(-2)	2
32	1(+2)-X1 (+2)-F2(-2.5)	2
33	F1(+1.5)-X1(+2)-F2(-2.5)	2
34	F1(+2.5)-X1 (+3)-2(-3)	2
35	1(+3)-X1 (+3)-F2(-3.5)	2
36	F1(+2.5)-X1 (+3)-F2(-3.5)	2
37	F1(-1)-X1 (-1)-F2(+0.5)	3
38	F1(-2)-X1 (-2)-F2 (+1.5)	3
39	F1(-3)-X1(-3)-F2(+2.5)	3
40	F1(+1)-X1 (+1)-F2(-1.5)	3
41	F1(+2)-X1 (+2)-F2(-2.5)	3
42	F1 (+3)-X1 (+3)-F2(-3.5)	3
43	F1(+0.5)-X2(-1)-F2(-1)	3r
44	F1(+1.5)-X2(-1)-F2(-2)	3r
45	F1(+2.5)-X2(-1)-F2(-3)	3r
46	F1(-1.5)-X2(+1)-F2 (+1)	3r
47	F1(-2.5)-X2 (+1)-F2(+2)	3r
48	F1 (-3.5)-X2 (+1)-F2(+3)	3r
49	F1(0)-2(+1)-2	4
50	F1(0)-2(+1)-F2(-0.5)	4
51	П1-2(+1)-2	4
52	П1-2(+1)-F2(-0.5)	4
53	1-1(+1)-F2(0)	4r
54	F1(-0.5)-1(+1)-F2(0)	4r
55	1-1(+1)-П2	4r
56	F1(-0.5)-1(+1)-П2	4r
57	F1(+1)-2-2(-1).	4
58	F1(+1)- F2(-0.5)-2(-1)	4
59	1(-1)-1-F2(+1)	4r
60	1(-1)-F1(-0.5)-F2(+1)	4r
61	F1(-1)-2(+2)-2X	4
62	F1(-1)-2(+1)- F2(+0.5)	4
63	F1(-1)-F2(+1.5)-2(+1)	4
64	F1(-1)-2(+2)- 2(+1)	4
65	1X-1(+2)-F2(-1)	4r
66	1(+1)-F1(+1.5)-F2(-1)	4r
67	F1(+0.5)-1(+2)-F2(-1)	4r
68	1(+1)-1(+2)-F2(-1)	4r
69	F1(+2)-2(-1)-F2(-2.5)	4
70	F1(+2)-F2(-1.5)-2(-2)	4
71	F1(+2)-2(-1)-2(-2)	4
72	1(-2)-F1(-1.5)-F2(+2)	4r
73	F1(-2.5)-1(-1)-F2(+2)	4r
74	1(-2)-1(-1)-F2(+2)	4r
75	F1(-2)-2(+3)-F2(+1.5)	4
76	F1(-2)-F2(+2.5)-2(+2)	4
77	F1(-2)-2(+3)-2(+2)	4
78	1(+2)-F1(+2.5)-F2(-2)	4r
79	F1(+1.5)-1(+3)-F2(-2)	4r
80	1(+2)-1(+3)-F2(-2)	4r
81	F1(-0.25)-2(+1)-F2(-0.5)	6
82	F1(-0.25)- 2(+1)-2	6
83	F1 (-0.5)-1(+1)-F2 (-0.25)	6r
84	1-1(+1)-F2(-0.25)	6r
85	F1(+0.75)-2-2(-1)	6
86	F1(+0.75)-F2(-0.5)-2(-1)	6
87	1(-1)-1-F2(+0.75)	6r
88	1(-1)-F1(-0.5)-F2(+0.75)	6r
89	F1(+1.75)-2(-1)-F2(-2.5)	6
90	F1(+1.75)-F2(-1.5)-2(-2)	6
91	F1(+1.75)-2(-1)-2(-2)	6
92	1(-2)-F1(-1.5)-F2 (+1.75)	6r
93	F1(-2.5)-1(-1)-F2 (+1.75)	6r
94	1(-2)-1(-1)-F2(+1.75)	6r
95	F1(-1.25)-2(+2)-2X	6
96	F1(-1.25)-F2(+1.5)-F2(+0.5)	6
97	F1(-1.25)-2(+2)-F2(+0.5)	6
98	F1(-1.25)-F2(+1.5)-2(+1)	6
99	F1(-1.25)-2(+2)-2(+1)	6
100	1X-1(+2)-F2(-1.25)	6r
101	F1(+0.5)-F1(+1.5)-F2(-1.25)	6r
102	1(+1)-F1(+1.5)-F2(-1.25)	6r
103	F1(+0.5)-1(+2)-F2(-1.25)	6r
104	1(+1)-1(+2)-F2(-1.25)	6r
105	F1(-2.25)-F2(+2.5)-F2(+1.5)	6
106	F1(-2.25)-2(+3)-F2(+1.5)	6
107	F1(-2.25)-F2(+2.5)-2(+2)	6
108	F1(-2.25)-2(+3)-2(+2)	6
109	F1(+1.5)-F1(+2.5)-F2(-2.25)	6r
110	1(+2)-F1(+2.5)-F2 (-2.25)	6r
111	F1(+1.5)-1(+3)-F2 (-2.25)	6r
112	1(+2)-1(+3)-F2(-2.25)	6r
113	F1 (+0.25)-2(+1)-F2 (-0.5)	8
114	F1(+0.25)-2(+1)-2	8
115	1-1(+1)-F2(+0.25)	8r
116	F1(-0.5)-1(+1)-F2 (+0.25)	8r
117	F1(+1.25)-F2(-0.5)-2(-1)	8
118	F1(+1.25)-2-2(-1)	8
119	1(-1)-F1(-0.5)-F2(+1.25)	8r
120	1(-1)-1-F2(+1.25)	8r
121	F1(+2.25)-F2(-1.5)-F2(-2.5)	8
122	F1(+2.25)-2(-1)-F2(-2.5)	8
123	F11(+2.25)-F2(-1.5)-2(-2)	8
124	F1(+2.25)-2(-1)-2(-2)	8
125	F1(-2.5)-F1(-1.5)-F2(+2.25)	8r
126	1(-2)-F1(-1.5)-F2(+2.25)	8r
127	F1(-2.5)-1(-1)-F2 (+2.25)	8r
128	1(-2)-1(-1)-F2(+2.25)	8r
129	F1(-0.75)-F2(+1.5)-F2(+0.5)	8
130	F1(-0.75)-2(+2)-F2(+0.5)	8
131	F1 (-0.75)-F2(+1.5)-2(+1)	8
132	F1(-0.75)-2(+2)-2(+1)	8
133	F1(-0.75)-2(+2)-2X	8
134	F1(+0.5)-F1(+1.5)-F2(-0.75)	8r
135	1(+1)-F1(+1.5)-F2(-0.75)	8r
136	F1(+0.5)-1(+2)-F2(-0.75)	8r
137	1(+1)-1(+2)-F2(-0.75)	8r
138	1X-1(+2)- F2(-0.75)	8r
139	F1(-1.75)-F2(+2.5)-F2(+1.5)	8
140	F1(-1.75)-2(+3)-F2(+1.5)	8
141	F1(-1.75)-F2(+2.5)-2(+2)	8
142	F1(-1.75)-2 (+3)-2(+2)	8
143	F1(+1.5)-F1(+2.5)-F2(-1.75)	8r
144	1(+2)-F1(+2.5)-F2(-1.75)	8r
145	F1(+1.5)-1(+3)-F2(-1.75)	8r
146	1(+2)-1(+3)-F2(-1.75)	8r
147	F1(-0.25)-2(+1)-F2(0)	10
148	F1(-0.25)-2(+1)-П2	10
149	F1(+1.75)-2(-1)-F2(-2)	10
150	F1 (-1.25)-2(+2)-F2(+1)	10
151	F1 (-2)-1(-1)-F2(+1.75)	10r
152	F1(+1)-1(+2)-F2(-1.25)	10r
153	П1-1(+1)-F2(-0.25)	10r
154	F1(0)-1(+1)-F2(-0.25)	10r
155	F1(-0.25)-2(+1)-F2(-0.25)	12
156	F1(-0.25)-1(+1)-F2(-0.25)	12r
157	F1(+1.75)-2(-1)-F2 (-2.25)	12
158	F1(-2.25)-1(-1)-F2(+1.75)	12r
159	F1 (-1.25)-2(+2)-F2(+0.75)	12
160	F1(+0.75)-1(+2)-F2(-1.25)	12r
161	F1(-2.25)-2(+3)-F2 (+1.75)	12
162	F1(+1.75)-1(+3)-F2(-2.25)	12r
163	F1(+1)-F2 (-0.75)-2(-1)	13
164	1(-1)-F1(-0.75)-F2(+1)	13r
165	F1 (+2)-F2(-1.75)-2(-2)	13
166	1(-2)-F1(-1.75)-F2(+2)	13r
167	F1(-1)-F2(+1.25)-2(+1)	13
168	1(+1)-F1(+1.25)-F2(-1)	13r
169	F1 (-2)-F2(+2.25)-2(+2)	13
170	1(+2)-F1(+2.25)-F2(-2)	13r
171	F1(0)-2(+1)-F2(-0.25)	14
172	П1-2(+1)-F2(-0.25)	14
173	F1(-0.25)-1(+1)-F2(0)	14r
174	F1(-0.25)-F1(+0.5)-П2	14r
175	F1(+2)-2(-1)-F2(-2.25)	14
176	F1(-2.25)-1(-1)-F2(+2)	14r
177	F1(-1)-2(+2)-F2(+0.75)	14
178	F1(+0.75)-1(+2)-F2(-1)	14r
179	F1(-2)-2(+3)-F2(+1.75)	14
180	F1(+1.75)-1(+3)-F2(-2)	14r
181	F1(+1.25)-F2(-1)-2(-1)	15
182	1(-1)-F1(-1)-F2(+1.25)	15r
183	F1(-0.75)-F1(+1)-2(+1)	15
184	1(+1)-F2 (+1)-F2(-0.75)	15r
185	F1(-1.75)-F1(+2)-2(+2)	15
186	1(+2)-F2(+2)-F2(-1.75)	15r
187	F1(-1.25)-X1(-1)-F2(+0.5)	5
188	F1(-2.25)-X1(-2)-F2(+1.5)	5
189	F1(+0.75)-X1(+1)-F2(-1.5)	5
190	F1(+1.75)-X1(+2)-F2(-2.5)	5
200	F1(-1.25)-X1(-1)-2(+1)	5
201	F1(-2.25)-X1(-2)-2(+2)	5
202	F1(+0.75)-X1(+1)-2(-1)	5
203	F1(+1.75)-X1(+2)-2(-2)	5
204	F1(+0.5)-X2(-1)-F2(-1.25)	5
205	F1(+1.5)-X2(-2)-F2(-2.25)	5
206	F1(-1.5)-X2(+1)-F2(+0.75)	5
207	F1(-2.5)-X2(+2)-F2(+1.75)	5
208	1(+1)-X2(-1)-F2(-1.25)	5
209	1(+2)-X2(-2)-F2(-2.25)	5
210	1(-1)-X2(+1)-F2(+0.75)	5
211	1(-2)-X2(+2)-F2(+1.75)	5
212	F1(-0.75)-X1(-1)-F2(+0.5)	7
213	F1(-1.75)-X1(-2)-F2(+1.5)	7
214	F1(+1.25)-X1(+1)-F2(-1.5)	7
215	F1(+2.25)-X1(+2)-F2(-2.5)	7
216	F1(-0.75)-X1(-1)-2(+1)	7
217	F1(-1.75)-X1(-2)-2(+2)	7
218	F1(+1.25)-X1(+1)-2(-1)	7
219	F1(+2.25)-X1(+2)-2(-2)	7
220	F1(+0.5)-X2(-1)-F2(-0.75)	7
221	F1(+1.5)-X2(-2)-F2(-1.75)	7
222	F1(-1.5)-X2(+1)-F2(+1.25)	7
223	F1(-2.5)-X2(+2)-F2(+2.25)	7
224	1(+1)-X2(-1)-F2(-0.75)	7
225	1(+2)-X2(-2)-F2(-1.75)	7
226	1(-1)-X2(+1)-F2(+1.25)	7
227	1(-2)-X2(+2)-F2(+2.25)	7
228	F1(-1.25)-X1(-1)-F2(+1)	9
229	F1(-2.25)-X1(-2)-F2(+2)	9
230	F1(+0.75)-X1(+1)-F2(-1)	9
231	F1(+1.75)-X1(+2)-F2(-2)	9
232	F1(+1)-X2(-1)-F2(-1.25)	9
233	F1(+2)-X2(-2)-F2(-2.25)	9
234	F1(-1)-X2(+1)-F2(+0.75)	9
235	F1(-2)-X2(+2)-F2(+1.75)	9
236	F1(-1.25)-X1(-1)-F2(+0.75)	11
237	F1(-2.25)-X1(-2)-F2(+1.75)	11
238	F1(+0.75)-X1(+1)-F2(-1.25)	11
239	F1(+1.75)-X1(+2)-F2(-2.25)	11